Extensión del formalismo de Bogoliubov-De Gennes para el rastreo de fermiones de Majorana libres en gases fermionicos ultrafríos

Abstract

Las excitaciones colectivas de un sistema, en particular a bajas temperaturas, se comportan como cuasipartí culas con propiedades que pueden diferir de las partí culas constituyentes. En particular existen excitaciones exo ticas llamadas fermiones de Majorana o modos de borde de energí a cero, las cuales tienen la caracterí stica especial de ser su propia antipartí cula y por tanto son modos de energí a cero. En ese sentido, este trabajo busca rastrear dichas excitaciones en un arreglo artificial de un nanohilo, simulando e ste a trave s de una cadena unidimensional de a tomos fermionicos ultrafrí os. En esa direccio n, se usa la transformada de Fourier con el propo sito de llevar el Hamiltoniano del sistema desde el espacio de posicio n al espacio de momento y posteriormente, diagonalizar el sistema desde el formalismo de Bogoliubov-de Gennes. De e sta manera, se consigue realizar el diagrama de transicio n de fase del sistema, donde se muestra el conjunto de para metros para los cuales se estabilizan dichos modos de energí a nula.